El futbolista nacido en Luque, Paraguay el 8 de abril de 1986, debutó en primera división en Libertad donde permaneció del 2003 al 2008 y obtuvo 5 títulos nacionales. En 2009 llegó a nuestro país con Rayados de Monterrey, posteriormente, jugó para Atlante, América, Santos Laguna y Atlas. 

Martínez Arce ha sido campeón en múltiples ocasiones en tierras mexicanas con: Monterrey (2), América (2), Santos Laguna (1) y tres veces campeón de la Liga de Campeones de la CONCACAF: una con Monterrey y dos con América. 

Su calidad lo llevó también a defender la playera de la Selección Paraguaya en varias competencias, desde categorías menores, hasta la mayor. 

Para este nuevo reto en México, Osvaldo se pondrá la del Puebla como transferencia definitiva para aportar inteligencia, calidad y potencia al mediocampo.